Формула для расчета дульной энергии

Все любители пневматического оружия знают формулу, позволяющую расчитать дульную энергию оружию E = mV * V/2, вот только не все понимают откуда она взялась и как ее можно творчески переработать, чтобы использовать для других расчетов, которые чуточку посложнее. И я решила восполнить этот пробел.

Для начала, надо вспомнить Второй закон Ньютона, согласно которому F = ma, где m - масса(кг), a - ускорение(м/с*с). А сила F измеряется в ньютонах(н).

Во-вторых, вспоминаем определение Дж, который представляет собой н * м, то есть E = FS.

А теперь, немножечко поиграем со всеми этими формулами.

Сначала вставляем формулу закона Ньютона в определение Дж и получаем, что E= maS, то есть Дж = кг * (м/с * с) * м или Дж = кг * м * м/(с *с) и уже отсюда получаем, что E = mV * V, ведь V - это скорость, которая измеряется в м/с.

А вот тут уже самое интересное, почему то, что мы получили надо делить пополам, ведь, казалось бы, что все и так прекрасно сходится? Сходится, да не совсем. Ведь, если скорость постоянная, то ускорение равно нулю и все, что мы насчитали, будет перемножено на ноль. Значит скорость у нас не постоянная. И, действительно, мы знаем, что скорость пули в процессе выстрела возрастает о нулевой до какой-то там скорости(V), с которой пуля вылетает из дула. То есть, чтобы упростить расчет и не мучиться с интегралами и дифференциалами, эту скорость надо усреднить (V + 0)/2. Подставляем это в полученную чуть выше формулу и получаем, что E = mV * V/2, что и требовалось доказать.

Если же не бояться интегралов и дифференциалов, то можно вспомнить, что ускорение(а) - это производная скорости, то есть, чтобы получить скорость его надо проинтегрировать по dt, где dt - элементарный отрезок (квант) времени, а согласно правил интегрирования элементарных функций интегал xdx = x * x/2 + Const. А в нашем случае Const = 0, ведь начальная скорость пули, в любом случае, нулевая.